Collatz conjecture हे गणितातल्या अनेक “हे असे का?“ याचे उत्तर देता न येणाऱ्या निरीक्षणांपैकी एक आहे. कुठलाही एक पूर्ण धन अंक घ्या. तो विषम असेल तर त्याला ३ ने गुणून १ मिळवा. जर तो सम असेल तर २ ने भागा. येणाऱ्या उत्तराला परत हेच दोन नियम लावा. इतकी साधी प्रोसेस आहे. गंमत अशी, की कुठलाही आकडा, मग तो कितीही मोठा असो, शेवटी ४-३-२-१ या अनंत लूपमध्ये अडकतो. मोठी संख्या मूळ घेतली तर खूप काळ ही प्रक्रिया चालू राहील, अशक्य मोठे असे अंक येत राहतील, पण शेवटी ४-३-२-१ मध्येच या प्रक्रियेचा अंत होईल.
मला असं वाटतं की या एका पॅटर्नमध्ये सगळ्या विश्वामधील सिस्टिम्सच्या behavior ची व्याख्या आहे. हा गणितीय पॅटर्न Entropyचं सूत्र सांगतो असं मला वाटतं. कुठलीही सिस्टिम (पक्षी संरचना) ही नैसर्गिकरीत्या सगळ्यात स्टेबल अशा सिस्टिमच्या दिशेने जाते. Low entropy to high entropy. Particle reaching highest entropy state, means it has stopped vibrating. It also means it reaches absolute zero temperature. पण हा प्रवास सरळ नसतो. मध्येच सिस्टिम low entropy state मध्येही जाते. तिथून कदाचित अजून low entropy कडे जाते. Collatz conjecture मध्ये peak value ही low entropy state दर्शवते. पण ऱ्हास अटळ असतो. आपल्या भोवतीचं सगळं जग हे कमीअधिक प्रमाणात low entropy state मध्ये आहे. उदाहरणार्थ- काचेचा ग्लास हे low entropy configuration नैसर्गिकरीत्या फुटलेला ग्लास या hight entropy / more stable configuration कडे जात असते. Collatz Conjecture च्या नजरेतून पाहिलं तर ग्लासाचा seed नंबर मोठा असणार. पण तरीही जसा काळ जाईल तसे त्यात सूक्ष्म तडे पडतील, पुढे तुकडे पडतील. अजून काही काळाने ते तुकडे काचेच्या मोलेक्यूल या क्वार्ट्झ स्थितीत पोचतील. क्वार्ट्झ म्हणजे आता ही संरचना ४ या स्टेटला पोचली. त्यापुढे अजून decay होत अणू या स्टेटला म्हणजे १ ला पोचेल. मग पुन्हा लाखो वर्षांनी कदाचित हे अणू कुठल्यातरी प्रक्रियेतून एकत्र येऊन काचेचा मोलेक्यूल बनतील. म्हणजे १ वरून ४ ची स्थिती. पण आता ग्लासाच्या त्या मूळ नंबरपर्यंत परत जाण्याची शक्यता जवळजवळ शून्य आहे. याचाच अर्थ आता ही संरचना ४-३-२-१ या लूपमध्ये अनंत काळ राहील. यात एक गोष्ट प्रकर्षाने जाणवते म्हणजे १ च्या खाली ही सिस्टिम जात नाही. ० कधीच येत नाही. पूर्ण विस्कळितपणा म्हणजे शून्य असे धरले तर अनंत विस्कळितपणाची ही प्रक्रिया अनंत काळ चालू राहील हेच हा लूप दर्शवतो असे मला वाटते.
हे यच्चयावत सर्व ऐहिक गोष्टींना लागू आहे. माणसाचं आयुष्य - भावनिक असो वा भौतिक, in larger scheme of things, काही स्पेशल गोष्ट नाही. प्रत्येकाच्या सीड नंबरनुसार त्याची peak value (low entropy state/configuration) असेल. पण शेवटी ४-३-२-१ हा लूप अटळ आहे. सजीव प्राण्यांच्या बाबतीत म्हणायचं तर ४-३-२-१ हे मृत्यूचं स्टेट आहे. 4 defines dust. 3-2-1 would be breaking down to atom level. Then perhaps 1-2-3-4 would take the atom to become a carbon molecule. But, stupendously very very low probability that it is going to become the same live organism again. 4-3-2-1 loop stays for infinity, a state of highest entropy.
